Ο Ηλίας Δ. Αλεβίζος, έχοντας λάβει υποτροφία αριστείας για τις προπτυχιακές του σπουδές, το 2018 αποφοίτησε από τη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών με βαθμό πτυχίου 8,26/10 («Λίαν Καλώς»). Ακολούθως, εισήχθη πρώτος στο Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών της Ειδίκευσης Δημοσίου Δικαίου της ως άνω Νομικής Σχολής, από το οποίο αποφοίτησε, επίσης, πρώτος με Μ.Ο. βαθμολογίας 9,6/10, λαμβάνοντας τον σχετικό «Έπαινο Αριστείας».

Πραγματοποίησε την άσκησή του στη δικηγορική εταιρία του Καθηγητή Διοικητικού Δικαίου της Νομικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών κ. Πάνου Λαζαράτου, αποκτώντας πλούσια εμπειρία σε όλους τους τομείς του διοικητικού δικαίου και, ιδίως, στο δίκαιο των προσλήψεων μέσω ΑΣΕΠ, το δημοσιοϋπαλληλικό και πειθαρχικό δίκαιο, το κοινωνικοασφαλιστικό δίκαιο, το πολεοδομικό δίκαιο και το δίκαιο της παιδείας.

Στη συνέχεια, και, συγκεκριμένα, από τον Σεπτέμβριο του 2021 έως τον Νοέμβριο του 2024, εργάστηκε ως έμμισθος δικηγόρος στη δικηγορική εταιρία του Καθηγητή Διοικητικού Δικαίου της Νομικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών κ. Κωνσταντίνου Γιαννακόπουλου («ΔΙΚΗΓΟΡΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΓΙΑΝΝΑΚΟΠΟΥΛΟΣ- ΦΙΛΙΠΠΑΤΟΣ»), επεκτείνοντας τις γνώσεις του και αποκτώντας σημαντική εμπειρία σε όλους τους τομείς του διοικητικού δικαίου και, ιδίως, στο δίκαιο των δημοσίων συμβάσεων (ανάθεση και εκτέλεση), το περιβαλλοντικό και πολεοδομικό δίκαιο, τα θεμελιώδη δικαιώματα και το φορολογικό δίκαιο.

Τον Δεκέμβριο του 2024 ίδρυσε το Δικηγορικό Γραφείο «Ηλίας Δ. Αλεβίζος & Συνεργάτες», το οποίο παρέχει εξειδικευμένες νομικές υπηρεσίες σε φυσικά και νομικά πρόσωπα, επί υποθέσεων που άπτονται όλου του φάσματος του δημοσίου δικαίου, τόσο σε συμβουλευτικό όσο και σε δικαστηριακό επίπεδο. Παράλληλα, το Γραφείο συνεργάζεται με δικηγορικά γραφεία, δικηγορικές εταιρίες και κάθε είδους οργανισμούς (δημόσιους και ιδιωτικούς), προσφέροντας εξειδικευμένη νομική αρωγή σε ζητήματα δημοσίου δικαίου.